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所谓气质,是指婴儿出生后最早表示出来的以一种较为明显而稳定的人格特征类型,也指孩子对身体内在或外来刺激反应的方式。心理学界常将气质分为四大类:胆汁型、多血质、黏液质、抑郁质。我校心理协会为了更好的了解学生,在高中随机发放了若干份问卷调查,并将统计结果绘制成如下图表:

四种气质类型人数频数分布表

黏液质气质各年级人数频数分布直方图

气质类型

频数

频率

胆汁型

180

a

多血质

140

0.28

黏液质

80

0.16

抑郁质

b

0.20

根据以上信息完成下列问题并补全频数分布直方图:

(1)_______, _______

(2)请你估计一下,高三年级1200名学生中,胆汁型和多血质的共有多少人?

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16.如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=$\frac{4}{5}$,反比例函数y=$\frac{48}{x}$在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于(  )
A.60B.80C.30D.40

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(1)求证:△ABE≌△DFE;

(2)试连结BD,AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.

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已知三角形三边长为a,b,c,如果+|b-8|+(c-10)2=0,则△ABC是(  )

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C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形

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(1)求证:CM=CN;

(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,求的值.

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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若∠A=∠D,CD=3,则图中阴影部分的面积为

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一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )

A. B. C. D.

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定义运算“★”:对于任意实数a,b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5.,若x★2=6,则实数x的值是 _________。

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11.【探究】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°CD是AB边上的中线,DE⊥BC于E.P是线段CB上一点,连结DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连结BF,请猜想BC、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论.
【推广】若图中∠A的度数为α(0°<α<90°),点P在射线CB上(不与B、C重合),连结DP,将线段DP绕点D逆时针旋转2α,得到线段DF,连结BF,直接写出BC、BF、BP三者之间的数量关系.

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