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如图是一个由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格,每一个小正方形的顶点叫一个格点.
(1)在网格中画一个顶点是格点的直角三角形ABC,要求斜边是AB,并且任何一个小正方形的边不能落在直角三角形ABC的三边上(不写作法); 
(2)求出三角形ABC的面积;
(3)把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°,记作三角形DEF(三角形DEF必须画在网格内).
分析:(1)根据勾股定理逆定理,结合网格结构,作出一个直角边为
5
,斜边为
10
的等腰直角三角形即可;
(2)理由勾股定理求出两直角边的长度,然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解;
(3)根据网格结构找出点A、B、C绕点A顺时针旋转90°后的对应点D、E、F的位置,然后顺差连接即可.
解答:解:(1)如图所示,RtABC即为所求作的直角三角形;

(2)根据勾股定理,AC=
22+12
=
5
,BC=
22+12
=
5

△ABC的面积=
1
2
×
5
×
5
=
5
2


(3)如图所示,△DEF即为所求作的三角形.
点评:本题考查了利用旋转变换作图,熟练掌握网格结构以及勾股定理逆定理是解题的关键,需要注意,根据题目要求,所作出的三角形应该尽量小才能保证在所给的网格内.
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5
5
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5
5

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