如图.已知O是?ABCD的对角线的交点.AC=6.BD=8.AB=5.请你算出四边形ABCD的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知O是?ABCD的对角线的交点，AC=6，BD=8，AB=5，请你算出四边形ABCD的周长．

由平行四边形的性质得：OA=

AC=3，OB=

BD=4，
在△AOB中，∵OB²+OA²=AB²
∴△AOB是直角三角形
∴AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是菱形
故此四边形的周长为20．

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如图，一个梯子AB长25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为15米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为5米，求梯子顶端A下落了多少米？

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已知：如图：在?ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是（　　）

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B．30°

C．35°

D．55°

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如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD，AC的长．

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求：
（1）AE、BF的长．
（2）改变BC的长度，上题其他条件不变，使点E、F重合，如图②，则点E、F重合时BC长为多少？并求出这时AE的长．
（3）在上题（2）中，如果∠A=60°，请出△CDE的面积．

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课题学习：
（1）如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是______形，正方形ABCD的面积记为S₁，EFGH的面积为S₂，则S₁和S₂间的数量关系：______；
（2）如图2，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是______形，菱形ABCD的面积为S₁，EFGH的面积为S₂，则S₁和S₂间的数量关系：______；
（3）如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，E、F、G、H分别为各边的中点．四边形EFGH是______形；若梯形ABCD的面积记为S₁，四边形EFGH的面积记为S₂，由图可猜想S₁和S₂间的数量关系为：______；
（4）如图4，E、G分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，H、F分别是边形AD、BC上的点，且四边形EFGH为平行四边形，若把平行四边形ABCD的面积记为S₁，把平行四边形形EFGH的面积记为S₂，试猜想S₁和S₂间的数量关系，并加以证明．