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    现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，求∠AGD的度数．
    分析：根据邻补角的定义求出∠AEG，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
    解答：解：∵∠A=∠D=30°，
    ∴∠DEF=90°-30°=60°，
    ∴∠AEG=180°-60°=120°，
    ∴∠AGD=∠A+∠AEG=30°+120°=150°．
    点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
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    25、现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．
    ①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；
    ②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，

    ∠A=∠D=30°．

    (1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；

    （2）将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC? 并说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏南京市第三初级中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，
    ∠A=∠D=30°．

    (1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；
    （2）将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC? 并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏南京市七年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，

    ∠A=∠D=30°．

    (1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；

    （2）将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC? 并说明理由．

     

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