如图.将正方形ABCD沿BE对折.使点A落在对角线BD上的A′处.连接A′C.则∠BA′C= 度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C= 度.

67.5°.

试题分析：由四边形ABCD是正方形，可得AB=BC，∠CBD=45°，又由折叠的性质可得：A′B=AB，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠BA′C的度数．
试题解析：：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠CBD=45°，
根据折叠的性质可得：A′B=AB，
∴A′B=BC，
∴∠BA′C=∠BCA′=

（180°?∠CBD ）=

（180°?45°） =67.5°.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读下面材料：
在学习小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为2，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH．当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的？
小明发现：若∠ABC=60°，
①如图1，当重合点在菱形的对称中心O处时，六边形AEFCHG的周长为_________；
②如图2，当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长_________（填“改变”或“不变”）.
请帮助小明解决下面问题：
如果菱形纸片ABCD边长仍为2，改变∠ABC的大小，折痕EF的长为m．
（1）如图3，若∠ABC=120°，则六边形AEFCHG的周长为_________；
（2）如图4，若∠ABC的大小为