Question

已知方程3x²-9x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答：解：由题意知，△=81-12m＞0
∴m＜

27

4

．
故m的取值范围是m＜

27

4

．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．