Question

已知线段AB=10cm，C为直线AB上的一点，且BC=4cm，则线段AC=（　　）

A．14cm

B．6cm

C．14cm或6cm

D．7cm

Answer 1

分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．

解答：解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图：
∵AC=AB-BC，
又∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=10-4=6cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：
∵AC=AB+BC，
又∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=10+4=14cm．
综上可得：AC=14cm或6cm．
故选C．

点评：本题考查了线段长度的比较，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．