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    20．先化简，再求值：$（\frac{x}{2x+4}+\frac{1}{x-2}）$÷$\frac{{x}^{2}+4}{x+2}$，其中x=1010．

    分析 首先把括号里面的通分，然后计算同分母的加法，再计算除法，先变成乘法，再约分后相乘，化简后，再代入x的值．

    解答 解：原式=[$\frac{x（x-2）}{2（x+2）（x-2）}$+$\frac{2（x+2）}{2（x-2）（x+2）}$]•$\frac{x+2}{{x}^{2}+4}$，
    =$\frac{{x}^{2}+4}{2（x+2）（x-2）}$$•\frac{x+2}{{x}^{2}+4}$，
    =$\frac{1}{2（x-2）}$，
    当x=1010时，原式=$\frac{1}{2×（1010-2）}$=$\frac{1}{2016}$．

    点评 此题主要考查了分式的化简求值，关键是掌握在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．

    练习册系列答案
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