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    如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落
    在E处，BE与AD相交于F，下列结论：①BD2＝AD2+AB2
    ②△ABF≌△EDF ③④AD=BD·cos45°正确的是（  ）
    A．①②B．②③C．①④D．③④
    B
    分析：①直接根据勾股定理即可判定是否正确；
    ②利用折叠可以得到全等条件证明△ABF≌△EDF；
    ③利用全等三角形的性质即可解决问题；
    ④在Rt△ABD中利用三角函数的定义即可判定是否正确．
    解答：解：①∵△ABD为直角三角形，∴BD2=AD2+AB2，不是BD=AD2+AB2，故说法错误；
    ②根据折叠可知：DE=CD=AB，∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF，故说法正确；
    ③根据②可以得到△ABF∽△EDF，∴，故说法正确；
    ④在Rt△ABD中，∠ADB≠45°，∴AD≠BD?cos45°，故说法错误．
    所以正确的是②③．
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （11·十堰）如图等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB//DE，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是          .

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    ．如图（1）,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).
    试探究线段EF与EG的数量关系.

    (1)如图（2）,当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是                  
    证明:
    (2) 如图（3）,当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是                  
    证明
    (3)如图（1）,当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是                  
    (写出关系式,不必证明)

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    （2011?德州）如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （11·台州）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90º，对角线AC、BD相交于
    点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是【   】
    A．∠1＝∠2          B．∠1＝∠3
    C．∠2＝∠3          D．OB2＋OC2＝BC2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011•桂林）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为　     　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_  ▲  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是__________度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    11·西宁）（本小题满分8分）如图12 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

    （1）求证：四边形AODE是菱形；
    （2）．若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，
    其余条件不变，则四边形AODE是_  ▲  ．

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