Question

在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的方差是

 

．

Answer 1

分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

解答：解：由题意得：x=5×6-（5+7+3+6+4）=5，
∴数据的方差S²=[（5-5）²+（7-5）²+（3-5）²+（6-5）²+（4-5）²+（5-5）²]÷6=

5

3

．
故答案为：

5

3

．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．