分析 由菱形的周长为36cm,即可得出CD=9cm,再根据菱形的性质即可得出O为AC的中点,结合E是AD的中点,即可得出OE为△ACD的中位线,根据中位线定理即可得出OE的长度,此题得解.
解答 解:∵菱形ABCD的周长为36cm,
∴CD=$\frac{36}{4}$=9cm.
∵四边形ABCD为菱形,且AC与BD交点为O,
∴O为AC的中点,
又∵E是AD的中点,
∴OE为△ACD的中位线,
∴OE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{9}{2}$cm.
故答案为:$\frac{9}{2}$cm.
点评 本题考查了菱形的性质以及三角形中位线定理,解题的关键是找出OE为△ACD的中位线.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,熟记菱形的性质是关键.
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