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    【题目】我们把大于1的正整数的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，…若分裂后，其中有一个奇数是2019，则的值是（ ）

    A.44B.45C.46D.47

    【答案】B

    【解析】

    根据底数是相应的奇数的个数，然后求出2019是从3开始的奇数的序数为1009，再求出第1009个奇数的底数即可得解．

    解：23有3、5共2个奇数，33有7、9、11共3个奇数，43有13、15、17、19共4个奇数，

    ∴m3分裂成m个奇数，
    所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，

    ∵2n+1=2019，n=1009，

    ∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，

    当m=44时， =989，

    当m=45时，=1034，

    ∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，
    即m=45．
    故选：B．

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    (1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？

    (2)如果此时刻将数轴折叠，使点A与点C重合，则点B与数轴上表示数_____的点重合。

    (3)若在T时刻，一架无人机正在B的正上方以10个单位长度/秒的速度向右匀速飞行，则问当它飞到A的正上方时，求此时AC之间的距离？

    (4)从T时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？

    (5)在T时刻，快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．

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    （1）当⊙P的半径为4时，

    ①在P1（，），P2（，），P3（，）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是 ；

    ②如果点P在直线上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，求点P的坐标；

    （2）已知点P在轴上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，如果⊙P与直线AD没有公共点，直接写出点P的纵坐标m的取值范围.

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