Question

10．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x²-4，乙与丙相乘为x²+15x-34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（　　）

• A． 2x+19
• B． 2x-19
• C． 2x+15
• D． 2x-15

Answer 1

分析 根据平方差公式，十字相乘法分解因式，找到两个运算中相同的因式，即为乙，进一步确定甲与丙，再把甲与丙相加即可求解．

解答 解：∵x²-4=（x+2）（x-2），
x²+15x-34=（x+17）（x-2），
∴乙为x-2，
∴甲为x+2，丙为x+17，
∴甲与丙相加的结果x+2+x+17=2x+19．
故选：A．

点评 本题考查了平方差公式，十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．