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如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函数y(x>0)的图象经过点D,点P是一次函数ykx+3-3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)通过计算,说明一次函数ykx+3-3k(k≠0)的图象一定过点C

(3)对于一次函数ykx+3-3k(k≠0),当yx的增大而增大时,确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程).


 解:(1)由题意,ADBC=2,故点D的坐标为(1,2).(2分)

∵反比例函数y的图象经过点D(1,2),∴2=,∴m=2,

∴反比例函数的解析式为y.(4分)

(2)当x=3时,y=3k+3-3k=3,

∴一次函数ykx+3-3k(k≠0)的图象一定过点C.(8分)

(3)设点P的横坐标为aa<3.(12分)

(注:对(3)中的取值范围,其他正确写法,均相应给分.)


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