Question

如图，小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）

• A、3cm
• B、4cm
• C、

  21

  cm
• D、2

  6

  cm

Answer 1

分析：40%圆周一个扇形就是告诉扇形的圆心角是144°，这样就知道了圆锥的底面周长，也就已知了底面半径，圆锥的母线长，圆锥的高，底面半径正好构成直角三角形，利用勾股定理就可求得．

解答：解：∵扇形的圆心角是144°，∴弧长l=

144π×5

180

，
设底面半径是r，则有

144π×5

180

=2πr，则r=2，
圆锥的高h=

52-22

=

21

cm．
故选C．

点评：此题是以圆和圆锥之间的相互联系为背景，设置了一个应用性数学问题，主要考查了圆的周长、弧长、勾股定理等基础知识和学生的空间观念，要求考生具有较强的画图分析能力和图形转换能力．