练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，则直径AM的长为
     
    ．
    分析：如图，连接BM．利用勾股定理得AB=10，AC=3
    		5
    ；由AM是直径，可得∠ABM=90°．所以sinC=sinM=AD：AC=AB：AM，根据这个比例式可以求出AM．
    解答：精英家教网解：连接BM．
    ∵AD是BC边上的高，
    ∴△ABD，△ADC都是直角三角形，
    由勾股定理得，AB=
    		AD2+BD2
    =
    		62+82
    =10，
    AC=
    		AD2+DC2
    =
    		62+32
    =3
    		5
    ；
    又∵AM是直径，则∠ABM=90°，
    由圆周角定理知，∠C=∠M，
    ∴sinC=sinM，即AD：AC=AB：AM，6：3
    		5
    =10：AM，
    解得AM=5
    		5
    ．
    点评：本题利用了直径所对的圆周角是直角，圆周角定理，直角三角形的性质，正弦的概念，勾股定理等来求解，综合性较强．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黔东南州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
    （1）求证：△ABC∽△BDC．
    （2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案