Question

【题目】如图，小明想测量电线杆AB的高度，但在太阳光下，电线杆的影子恰好落在地面和土地的坡面上，量得坡面上的影长CD＝4m，地面上的影长BC＝10m，土坡坡面与地面成30°的角，此时测得1m长的木杆的影长为2m，求电线杆的高度．(结果精确到0.1m)

Answer 1

【答案】8.7m

【解析】

解：解法一：如图，连接AD，过点D作DE⊥AB于点E，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则得矩形BFDE，所以DF＝BE，DE＝BF．在Rt△DCF中，由CD＝4m，∠DCF＝30°，得DF＝2m，m，所以m，BE＝DF＝2m．因为此时1m长的木杆的影长为2m，所以，即，解得m．

所以(m)．

答：电线杆的高度约为8.7m．

解法二：如图，连接AD并延长交BC的延长线于点M，过点D作DF⊥BM于点F．

在Rt△DCF中，由CD＝4m，∠DCF＝30°，得DF＝2m，所以m．因为此时1m长的木杆的影长为2m．所以，所以FM＝2DF＝4m．又DF∥AB，所以，即，

解得(m)．

答：电线杆的高度约为8.7m．