【题目】如图,小明想测量电线杆AB的高度,但在太阳光下,电线杆的影子恰好落在地面和土地的坡面上,量得坡面上的影长CD=4m,地面上的影长BC=10m,土坡坡面与地面成30°的角,此时测得1m长的木杆的影长为2m,求电线杆的高度.(结果精确到0.1m)
【答案】8.7m
【解析】
解:解法一:如图,连接AD,过点D作DE⊥AB于点E,过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F,则得矩形BFDE,所以DF=BE,DE=BF.在Rt△DCF中,由CD=4m,∠DCF=30°,得DF=2m,m,所以m,BE=DF=2m.因为此时1m长的木杆的影长为2m,所以,即,解得m.
所以(m).
答:电线杆的高度约为8.7m.
解法二:如图,连接AD并延长交BC的延长线于点M,过点D作DF⊥BM于点F.
在Rt△DCF中,由CD=4m,∠DCF=30°,得DF=2m,所以m.因为此时1m长的木杆的影长为2m.所以,所以FM=2DF=4m.又DF∥AB,所以,即,
解得(m).
答:电线杆的高度约为8.7m.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】中考体育测试前,某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况,随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩,并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图:
请你根据图中的信息,解答下列问题:
(1)写出扇形图中______,并补全条形图;
(2)样本数据的平均数是______,众数是______,中位数是______;
(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人,如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分,请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O.
(1)用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹),判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(友情提醒:必须作在答题卷上哦!)
(2)若AC=3,BC=4,求⊙O的半径长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥AB于点D,交⊙O于点E,∠C=60°,如果⊙O的半径为2,则结论错误的是( )
A.AD=DBB.C.OD=1D.AB=
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC的度数是( )
A. 106°B. 108°C. 110°D. 112°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=x+a与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,抛物线y=x2+bx+c经过点A,B.点M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线分别交直线AB及抛物线于点P,N.
(1)填空:点B的坐标为 ,抛物线的解析式为 ;
(2)当点M在线段OA上运动时(不与点O,A重合),
①当m为何值时,线段PN最大值,并求出PN的最大值;②求出使△BPN为直角三角形时m的值;
(3)若抛物线上有且只有三个点N到直线AB的距离是h,请直接写出此时由点O,B,N,P构成的四边形的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义:有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线.
(1)如图1,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,E,F分别是BD,AD上的点.求证:四边形ABEF是邻余四边形.
(2)如图2,在5×4的方格纸中,A,B在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF,使AB是邻余线,E,F在格点上.
(3)如图3,在(1)的条件下,取EF中点M,连结DM并延长交AB于点Q,延长EF交AC于点N.若N为AC的中点,DE=2BE,QB=6,求邻余线AB的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,且.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)动点在线段下方的抛物线上.
①连接、,过点作轴的垂线,垂足为,交于点.过点作,垂足为.设点的横坐标为,线段的长为,用含的代数式表示;
②过点作,垂足为,连接.是否存在点,使得中的一个角恰好等于的2倍?如果存在,求出点的横坐标;如果不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com