Question

19．观察下列式子：$\sqrt{{1}^{2}+3}$=2，$\sqrt{{2}^{2}+5}$=3，$\sqrt{{3}^{2}+7}$=4，$\sqrt{{4}^{2}+9}$=5，…，根据以上式子中的规律写出第10个式子为：11．

Answer 1

分析 直接利用已知二次根式得出数字变化规律，进而得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{{1}^{2}+3}$=2，$\sqrt{{2}^{2}+5}$=3，$\sqrt{{3}^{2}+7}$=4，$\sqrt{{4}^{2}+9}$=5，…，
∴第10个式子为：$\sqrt{1{0}^{2}+2{1}^{\;}}$=11．
故答案为：11．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出数字变化规律是解题关键．