练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．8月25日，高德公司发布了《2015年第二季度中国主要城市交通分析报告》，在国内城市拥堵排行中，北京、杭州、广州位列前三，山城重庆排第九．为了解重庆市交通拥堵情况，经调查统计：菜园坝长江大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数，且满足v=-$\frac{2}{5}$x+88（其中20≤x≤220）．
    （1）在交通高峰时段，为使菜园坝长江大桥上车流速度不小于48千米/时且不大于60千米/时，应控制
    菜园坝长江大桥上的车流密度在什么范围内？
    （2）若规定车流量（单位：辆/时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数．即：车流量=车流速度×车
    流密度．那在（1）的条件下．菜园坝长江大桥上车流量的最大值是多少？
    （3）当车流量为4680辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为多少？

    分析 （1）根据题意得方程组即可得到结论；
    （2）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当70≤x≤120时求得函数关系，由函数的性质就可以求出结论；
    （3）当y=4680时，列方程即可得到结论．

    解答 解：（1）由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2}{5}x+88≥40}\\{-\frac{2}{5}x+88≤60}\end{array}\right.$，
    解得：70≤x≤120．
    故应控制大桥上的车流密度在70≤x≤120范围内；

    （2）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，
    当70≤x≤120时
    y=（-$\frac{2}{5}$x+88）x=-$\frac{2}{5}$（x-110）2+4840，
    ∴当x=110时，y最大=4840．
    ∴当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆；

    （3）当y=4680时，即4680=-$\frac{2}{5}$（x-110）2+4840，
    解得：x=130，或x=90，
    故当车流量为4680辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为130辆/千米，或90辆/千米．

    点评 本题考查了车流量=车流速度×车流密度的运用，一次函数的解析式的运用，一元一次不等式组的运用，二次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．抛物线y=-3（x+2）2-4的开口方向和对称轴分别是（　　）
    A．向上，x=2B．向上，x=-2C．向下，x=2D．向下，x-=2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{c}$，且a≠b≠c，abc≠0．求证：$\frac{a}{b}$=$\frac{a-c}{c-b}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，现有下列结论：①abc＜0；②b2-4ac+5＞0；③2a+b＜0；④a-b+c＜0；⑤抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的另一个点坐标为（-1，0），其中正确的是②④（把所有正确结论的序号都填在横线上）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．小红分别从正面、左面和上面观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现几何体的形状图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．圆锥经过轴的剖面是（　　）
    A．直角三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，A、B两个村子在河边CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．现在河边CD建一座水厂，建成后的水厂，可以直接向A、B两村送水，也可以先将水送一村再转送至另一村．铺设水管费用为每千米2万元，试在河边CD选择水厂位置确定方案，使铺设水管费用最省．并求出铺设水管的总费用（精确到0.01万元）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．有一个数值转换器，原理如下：

    当输入的x=-2，输出的y值为196．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
    ∠1∠3∠3∠4∠5
    ∠BCE∠BAC∠BAE、∠BAC∠DAB∠ABC

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案