Question

23、尺规作图（不写作法，但要求保留作图痕迹，写出结论）
①作∠AOB的平分线OC；
        
②以线段a为底边，以线段h为底边上的高，作等腰△ABC．

Answer 1

分析：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠AOB两边于点M，N；分别以点M，N为圆心，以大于$frac{1}{2}$MN的长度为半径画弧，两弧交于点C；作射线OC．则射线OC为角AOB的角平分线．
②设线段a的两个端点为A，B，分别以A，B为圆点，大于 $frac{a}{2}$的长度为半径做圆，这时在线段上下方两圆都有交点，连接交点得一条直线交线段a与一点o，此直线即为线段a的中垂线，用圆规量取b的长度，以o为端点在a的中垂线上量取b的长度，得另一端的C，△ABC即为一个等腰三角形并且底边BC上的高为b．

解答：解：①作图如下：

∴射线OC即为所求．
②如图所示：

∴△ABC即为所求等腰三角形．

点评：本题主要考查作已知角的平分线．同时考查了等腰三角形的性质；做出线段a的中垂线是作图的关键，注意此类型的题目一定要保留作图的痕迹．