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如图,△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分(即S1=S2=S3),且DE∥FG∥BC,BC=,FG-DE=( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分即可求得DE、FG、BC的比值,设,根据BC=即可求得x的值,即可求得FG、DE的长,即解题.
解答:解:∵DE∥FG∥BC,
∴图中所有的三角形均相似,
∴S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,
由相似三角形的性质和面积比可得DE:FG:BC=1:
设DE=x,FG=x,BC=x,
x=
∴x=
∴DE=,FG=2,
∴FG-DE=2-
故选D.
点评:本题考查了相似三角形的判定,考查了相似三角形对应边比值相等的性质,考查了三角形面积的计算,本题中求得DE:FG:BC=1:是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分(即S1=S2=S3),且DE∥FG∥BC,BC=
6
,FG-DE=(  )
A、
3
-1
B、
6
-
3
C、
6
-
2
D、2-
2

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分(即S1=S2=S3),且DE∥FG∥BC,BC=数学公式,FG-DE=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:初中数学 来源:2009年浙江省温州市平阳县鳌江五中九年级数学竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

如图,△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分(即S1=S2=S3),且DE∥FG∥BC,BC=,FG-DE=( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中数学 来源:2011年安徽省合肥市一中理科实验班数学模拟试卷(三)(解析版) 题型:选择题

如图,△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分(即S1=S2=S3),且DE∥FG∥BC,BC=,FG-DE=( )

A.
B.
C.
D.

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