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    已知关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+
    1
    2
    m-3=0，求证：无论m取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根．
    考点：根的判别式
    专题：证明题
    分析：求出△的值，再进行变形，最后判断，即可得出答案．
    解答：证明：△=（m-2）2-4×1×（
    1
    2
    m-3）=m2-6m+16=（m-3）2+7，
    ∵不论m为何值，（m-3）2+7＞0，
    即△＞0，
    ∴无论m取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根．
    点评：本题考查了根的判别式的应用，题目是一道比较常见的题目，难度适中．
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    下列方程是一元二次方程的是（　　）
    A、ax2+bx+c=0
    B、x2+2x=x2-1
    C、（x-1）（x-3）=0
    D、
    1
    x2
    -x    =2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x、y是实数，
    		3x+4
    与y2-6y+9互为相反数，则xy的值是（　　）
    A、4
    B、-4
    C、
    9
    4
    D、-
    9
    4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式x-3＞1的所有整数解的集合为
     
    ．

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    若a，b异号，则|1-ab|=
     
    ．

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    若关于x方程x2-4（m-1）x-7=0有两个实数根且两根互为相反数，试求（-m）2013的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在由相同的小正方形组成的网格中，正方形OABC的顶点都在格点上，将正方形OABC绕点O逆时针旋转一定的角度后，边OA的对应边OA′．
    请仅用无刻度的直尺补全正方形OABC绕点O旋转后的对应图形O′A′B′C′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a、b为实数，且b=
    		a2-1
    +
    		1-a2
    +
    a
    a+1
    ，求（-
    		a+b
    ）-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-
    1
    2
    +4交x轴于A，交y轴于B，M是OA上的一点，圆M交x轴与A、B两点，交y轴于B、D两点，
    （1）求点M的坐标；
    （2）若BE是圆M的直径，∠EBD的平分线交AE的延长线于F，求线段BF的长．

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