Question

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥的母线l与底面半径r的关系是

l=2r

，圆锥侧面积展开图的扇形的圆心角是

180°

．

Answer 1

分析：根据已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，得出πrl=2πr²，即可得出圆锥的母线l与底面半径r的关系，利用l=2r，再利用利用扇形弧长等于底面圆的周长求出圆心角即可．

解答：解：∵一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，
∴πrl=2πr²，
∴l=2r，
L_扇形弧长=

nπ×l

180

=2πr，
∴

nπ×l

180

=πl，
∴n=180°．
故答案为：l=2r，180°．

点评：此题主要考查了圆锥侧面展开图中各部分对应情况，根据扇形弧长等于底面圆的周长得出圆心角是解题关键．