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    已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y = x对称，且都在反比例函数的图象上，点D的坐标为（0，-2）。
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值。
    解（1）∵A（m，3）与B（n，2）关于直线y=x对称，
    ∴m=2，n=3， 即 A（2，3），B（3，2），
    于是由3=，解之得k=6，
    因此反比例函数的解析式为；
    （2）设过B、D的直线的解析式为y=kx+b，
    ∴
    解之得k=，b=-2，
    故直线BD的解析式为y=x-2，
    ∴当y=0时，解得x=1.5， 即 C（1.5，0），于是OC=1.5，DO=2，
    在Rt△OCD中，DC=
    ∴ sin∠DCO=。
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    ，
    4
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    )    ，E为直径精英家教网OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
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