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    如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为（ ）

    A．15
    B．9
    C．7.5
    D．7
    【答案】分析：根据三角形内切圆的性质及切线长定理可得DM=DP，BN=BM，CN=CQ，EQ=EP，则BM+CQ=6，所以△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+DM+EQ，代入求出即可．
    解答：解：∵△ABC的周长为21，BC=6，
    ∴AC+AB=21-6=15，
    设⊙I与△ABC的三边AB、BC、AC的切点为M、N、Q，切DE为P，
    ∵DM=DP，BN=BM，CN=CQ，EQ=EP，
    ∴BM+CQ=BN+CN=BC=6，
    ∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE
    =AD+DM+AE+EQ
    =AB-BM+AC-CQ
    =AC+AB-（BM+CQ）
    =15-6=9，
    故选B．
    点评：此题充分利用圆的切线的性质，及圆切线长定理．
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    （1）求证：DE•DP=DA•DB．
    （2）若AB=4，AC=6，DB=3，求DP的长．

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    1或4
    1或4
    ．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    已知如图，⊙O的内接△ABC，AE切⊙O于A点，过C作AE的平行线交AB于D点． 　　
    （1）求证：AC2=AB·AD． 　
    （2）若∠B=60°，⊙O的直径为6，求S阴．

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