分析 (1)已知AD∥BC,添加PD=BC即可判断以PDCB为顶点的四边形是平行四边形.
(2)根据点P处可能为直角,点C处也可能是直角,分类讨论求解即可.
解答 解:(1)当PD=BC=10时,
∵四边形PDCB是平行四边形,
∴2t=10,
∴t=5.
∴当t=5时,四边形PDCB是平行四边形;
(2)过C作CE⊥AD于E,
∴CE=AB=3.
ED=AD-BC=14-10=4.
①当CP⊥AD,PD=4时,△PCD是直角三角形.
2t=4,解得t=2.
②当CP⊥CD,设PE=x,CD=5,CP2=x2+32=(x+4)2-52,
∴8x=18,
∴x=2.25.
∴PD=4+2.25=6.25,
∴2t=6.25,
∴t=3.125.
∴当t=2或3.125时,△PCD是直角三角形.
点评 本题考查了直角梯形的性质、勾股定理以及其逆定理的运用、平行四边形的判定和性质,注意分情况讨论思想的运用是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-2,-3) | B. | (-2,6) | C. | (1,3) | D. | (-2,1) |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
视力 | 频数(人) | 频率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\sqrt{2}$ | B. | -$\sqrt{8}$ | C. | -$\sqrt{5}$ | D. | -$\sqrt{10}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 1 | D. | 4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{π}{16}$ | B. | $\frac{π}{32}$ | C. | $\frac{π}{64}$ | D. | $\frac{π}{128}$ |
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