Question

计算：
①(3

18

+

1

5

50

-4

1 2

)÷

32

；
②(

3

-

2

)2010•(

3

+

2

)2012．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（9

2

+

2

-2

2

）÷4

2

，再把括号内合并同类二次根式，然后进行二次根式的乘法运算；
（2）根据积的乘方得到原式=[（

3

-

2

）（

3

+

2

）]²⁰¹⁰（

3

+

2

）²，然后利用平方差公式和完全平方公式计算即可．

解答：解：（1）原式=（9

2

+

2

-2

2

）÷4

2

=8

2

÷4

2

=2；

（2）原式=[（

3

-

2

）（

3

+

2

）]²⁰¹⁰（

3

+

2

）²
=（3-2）²⁰¹⁰（3+2

6

+2）
=5+2

6

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．