Question

计算：
（1）（

5

3

）²⁰¹²•（

3

5

）²⁰¹¹=

 

．
（2）已知x+

1

x

=5，那么x²+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,完全平方公式

专题：

分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则以及完全平方公式求解．

解答：解：（1）（

5

3

）²⁰¹²•（

3

5

）²⁰¹¹=（

5

3

×

3

5

）²⁰¹¹×

5

3

=

5

3

；

（2）（x+

1

x

）²=x²+2+

1

x2

=25，
则x²+

1

x2

=25-2=23．

故答案为：

5

3

；23．

点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方以及完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键．