Question

已知某服装厂现从纺织厂购进A种、B种两种布料共122米，用去4180元．已知A种布料每米30元，B种布料每米40元．
（1）求A、B两种布料各购进多少米？
（2）现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套，已知做一套甲型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如表：

布料      时装	甲	乙
A种（米）	0.6	1.1
B种（米）	0.9	0.4

设生产甲种型号的时装为x套，求x的取值范围．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）应根据布的总米数和总价来列方程组．
（2）做甲服装用的A种布料+做乙种服装用的A种布料≤70；做甲服装用的B种布料+做乙种服装用的B种布料≤52，列出不等式组，求出x的范围即可．

解答：（1）设购进A种布料x米，B种布料y 米．         
由题可得，

x+y=122 30x+40y=4180

                      
解得

x=70 y=52

．                                           
答：A种布料购进70米，B种布料购进52米；

（2）设生产甲种型号的时装为x套，则生产乙种型号的时装为（80-x）套，
根据题意得

0.6x+1.1(80-x)≤70 0.9x+0.4(80-x)≤52

∴36≤x≤40且x为整数．
答：生产甲种型号的时装的套数不少于36套且不多于40套．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用和二元一次不等式组的应用．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的两个等量关系和不等关系式组：A种时装用甲布料+B种时装用甲布料≤70；A种时装用乙布料+B种时装用乙布料≤52．