Question

已知⊙O₁与⊙O₂的圆心距O₁O₂=6，且两圆的半径分别是一元二次方程x²-6x+m=0的两个根．则两圆的位置关系为

 

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Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,根与系数的关系

专题：

分析：由两圆的半径分别是一元二次方程x²-6x+m=0的两个根，根据根与系数的关系，可得两圆的半径和为：6，又由⊙O₁与⊙O₂的圆心距O₁O₂=6，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：解：∵两圆的半径分别是一元二次方程x²-6x+m=0的两个根，
∴两圆的半径和为：6，
∵⊙O₁与⊙O₂的圆心距O₁O₂=6，
∴两圆的位置关系为：外切．
故答案为：外切．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系以及根与系数的关系．此题难度不大，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．