Question

7．如图，已知AB⊥BC，BD⊥AC，EC⊥AC，∠1与∠2互补，试说明DF⊥BC的理由．

Answer 1

分析 先根据平行线的判定定理得出GE∥DB，故可得出∠DBA与∠2互补，再由∠1与∠2互补可知∠1=∠DBA，故DF∥AB，根据AB⊥BC即可得出结论．

解答 解：∵BD⊥AC，EG⊥AC，
∴GE∥DB，
∴∠DBA与∠2互补．
∵∠1与∠2互补，
∴∠1=∠DBA，
∴DF∥AB．
∵AB⊥BC，
∴DF⊥BC．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．