Question

已知：如图，AB，CD是⊙O的直径，∠C=∠B，
求证：CF=BE．

Answer 1

【答案】分析：连接AE，FD，根据AB=CD，∠C=∠B等条件证明出△ABE≌△DCF，即可证明CF=BE．
解答：证明：连接AE，FD．
∵AB，CD是⊙O的直径．
∴∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD．
∵∠C=∠B．
∴△ABE≌△DCF．
∴FC=BE．
点评：本题主要考查圆周角定理和全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是运用好三角形全等的知识．