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钓鱼岛自古以来就是中国的领土.如图,我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航,某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处,这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务,并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向.若甲、乙两船分别沿ACBC方向航行,其平均速度分别是20海里/小时,18海里/小时,试估算哪艘船先赶到C处.

(参考数据:cos59°≈0.52,sin46°≈0.72)


解:过CCDABD,设CDh(海里),两船从ABC的时间分别是tt(小时),

则∠ACD=59°,∠CBD=90°-44°=46°.

在Rt△ACD中,cos59°==0.52,则AC

在Rt△BCD中,sin46°==0.72,则BC

tt

∵12.96>10.4,

tt,即乙船先到达C处.


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科目:初中数学 来源: 题型:


给定直线l:y=kx,抛物线C:y=ax2+bx+1.

(1)当b=1时,l与C相交于A,B两点,其中A为C的顶点,B与A关于原点对称,求a的值;

(2)若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r,则无论非零实数k取何值,直线r与抛物线C都只有一个交点.

①求此抛物线的解析式;

②若P是此抛物线上任一点,过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点,O为原点.求证:OP=PQ.

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计算:

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如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有(    )

A.2种    B.3种    C.4种    D.5种

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如图,在ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长BA与⊙A相交于点F.若的长为,则图中阴影部分的面积为    

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在﹣1、0、1、2这四个数中,最小的数是(  )

 

A.

0

B.

﹣1

C.

1

D.

1

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如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的主视图是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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如图,一艘海轮在A点时测得灯塔C在它的北偏东42°方向上,它沿正东方向航行80海里后到达B处,此时灯塔C在它的北偏西55°方向上.

(1)求海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离(结果精确到0.1);

(2)求海轮在B处时与灯塔C的距离(结果保留整数).

(参考数据:sin55°≈0.819,cos55°≈0.574,tan55°≈1.428,tan42°≈0.900,tan35°≈0.700,tan48°≈1.111)

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科目:初中数学 来源: 题型:


关于的一元二次方程有两相异实根,则的取值范围是      

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