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15.如图所示,OA⊥OB,OC⊥OE,OD为∠BOC的平分线,∠BOE=20°,求∠DOE的度数.

分析 首先根据垂直定义以及角平分线的性质得出∠BOD的度数,进而得出∠DOE的度数.

解答 解:∵OC⊥OE,
∴∠COE=90°,
∵∠BOE=20°,
∴∠COB=90°+20°=110°,
∵OD为∠BOC的平分线,
∴∠BOD=55°,
∴∠DOE=55°-20°=35°.

点评 此题主要考查了角平分线的性质以及垂直定义,正确求出∠COB的度数是解题关键.

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