Question

【题目】过三角形一个顶点的直线，把原三角形分割成两个三角形，要求分得的两个三角形中至少有一个是等腰三角形．

（1）如果原三角形是顶点为108°的等腰三角形，这样的直线有________条．

（2）如果原三角形是等腰直角三角形，这样的直线有________条．

（3）如果原三角形是有一个锐角是30°的直角三角形，这样的直线有________条．

Answer 1

【答案】2 3 4

【解析】

（1）根据题意，可先得出底角，然后即可判定直线；

（2）首先斜边的高符合题意，高的两侧各有一条；

（3）过90°角顶点有两条，过60°角顶点有两条.

（1）如图所示的两条虚线：

故答案为：2；

（2）如图所示的3条虚线：

故答案为：3；

（3）如图所示4条虚线：

故答案为：4.