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    16．计算：
    （-1）2015+（-$\frac{1}{3}$）-1+$|{-\sqrt{2}}|$-2sin45°．
    （2）解不等式$x-1≤\frac{2x-1}{3}$，并写出不等式的正整数解．

    分析 （1）原式利用乘方的意义，负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
    （2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，找出解集的正整数解即可．

    解答 解：（1）原式=-1-3+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=-4；
    （2）去分母得：3x-3≤2x-1，
    解得：x≤2，
    则不等式的正整数解为1，2．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．数学活动：图形的变化
    问题情境：如图（1），△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．猜想线段BE，AD之间的关系．
    （1）独立思考：请直接写出线段BE，AD之间的关系；
    （2）合作交流：“希望”小组受上述问题的启发，将图（1）中的等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转至如图（2）的位置，BE交AC于点H，交AD于点O．（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
    （3）拓展延伸：“科技”小组将（2）中的等腰直角△ABC改为Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将等腰直角△ECD改为Rt△ECD，∠ECD=90°，CD=4，CE=3．试猜想BD2+AE2是否为定值，结合图（3）说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．根据“十三五”规划纲要，到“十三五”末，我国高铁营业里程将达到30000公里、覆盖80%以上的大城市，其中数字30000用科学记数法表示为3×104．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则图中阴影面积（△PEF和△PGH的面积和）等于（　　）
    A．7B．8C．12D．14

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．中学生使用手机的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度，并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．

    请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为54°；
    （2）将图②补充完整；
    （3）根据抽样调查结果，请你估计该市10000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，AB是半圆的直径，∠ABC=50°，点D是$\widehat{AC}$的中点，则∠DAB等于（　　）
    A．40°B．50°C．65°D．70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=8厘米，BC=6厘米．动点P在线段AC上以5厘米/秒的速度从点A运动到点C．过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP．设点P的运动时间为x（秒）．
    （1）求点A′落在边BC上时x的值；
    （2）设△A′DP和△ABC重叠部分图形周长为y（厘米），求y与x之间的函数关系式；
    （3）如图2，另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5厘米/秒的速度从点B运动到点C．过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ．
    ①求点A′在△B′EQ内部时x的取值范围；
    ②连接A′B′，当直线A′B′与△ABC的边垂直或平行时，直接写出线段A′B′的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．问题背景．在△ABC中，AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算它的面积．
    （1）请直接写出△ABC的面积$\frac{7}{2}$；
    （2）我们把上述方法叫做构图法，若△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为$\sqrt{5a}$，$\sqrt{8a}$，$\sqrt{17a}$，请你在图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出相应的△ABC．并求其面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算
    （1）$（\frac{1}{3}{a}^{2}b）^{3}•9a{b}^{3}÷（-\frac{1}{2}{a}^{5}{b}^{3}）$ 
    （2）（x2y+3）（x2y-3）
    （3）（3mn+1）（3mn-1）-8m2n2 
    （4）（x+3y-2）（x-3y-2）

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