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(2002•青海)已知线段AB,如图,按下列要求进行尺规作图,保留作图痕迹.
①过点B作BD⊥AB,使BD=AB;
②连接AD,在AD上截取DE=DB;
③在AB上截取AC=AE.
请你回答:这时点C是线段AB上的一个______点.

【答案】分析:根据作图可知BD2=AD2-AB2,那么AB2=AD2-AB2,∴BC2=AC×AB,那么点C是线段AB上的一个黄金分割点.
解答:解:如图所示:点C是线段AB上的一个黄金分割点.

点评:本题主要考查了黄金分割点的画法.
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