Question

14．化简：
（1）（2a+3b）（3a-2b）-$\frac{1}{2}$（3a+2b）²-a（$\frac{3}{2}$a-b）；
（2）$\frac{4-a}{a}$÷（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$）．

Answer 1

分析 （1）原式利用多项式乘以多项式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=6a²+5ab-6b²-$\frac{9}{2}$a²-6ab-2b²-$\frac{3}{2}$a²+ab=-8b²；
（2）原式=$\frac{4-a}{a}$÷[$\frac{{a}^{2}-4-{a}^{2}+a}{a（a-2）^{2}}$]=-$\frac{a-4}{a}$•$\frac{a（a-2）^{2}}{a-4}$=-a²+4a-4．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．