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    （1）计算并观察下列每组算式：
    8×8=
    7×9=
    ，
    5×5=
    4×6=
    ，
    12×12=
    11×13=
    ；
    （2）已知25×25=625，那么24×26=
     
    ；
    （3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来．
    分析：先有（1）找到规律求出（2）再用n表示出来即可．
    解答：（1）解：∵8×8=64，7×9=63，5×5=25，4×6=24，12×12=144，11×13=143；

    （2）解：24×26=625-1=624；

    （3）解：一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一，即n2=（n+1）×（n-1）+1
    点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示变化规律是此类题目中的难点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算并观察下列三组算式并填空：
    8×8=64
    7×9=63
    ；
    5×5=25
    4×6=24
    ；
    12×12=()
    11×13=()

    （2）已知25×25=625，则24×26=
     
    （不要计算）
    （3）你能举出一个类似的例子吗？
    （4）更一般地，若a×a=m，则（a+1）（a-1）=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）=
     
    ；（x-1）（x2+x+1）=
     
    ；（x-1）（x3+x2+x+1）=
     
    ；
    （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x-1）（
     
    ）=x6-1；
    （3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=
     
    ；
    （4）利用该规律计算：1+3+32+33+…+32010．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年浙江萧山区党湾镇初级中学八年级5月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （1）计算并观察下列各式：
                    ；
                   ；
                   ；
    （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格.(                            )=；
    （3）利用你发现的规律计算：
    =                
    （4）利用该规律计算：2（）.
    （5）求2（）的个位数.

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江萧山区党湾镇初级中学八年级5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）计算并观察下列各式：

                                  ；

                    ；

                    ；

    （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格.(                             )=；

    （3）利用你发现的规律计算：

           =                

    （4）利用该规律计算：2（）.

    （5）求2（）的个位数.

     

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