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    如图，A点、B点分别表示小岛码头、海岸码头的位置，离B点正东方向的7.00km处有一海岸瞭望塔C，又用经纬仪测出：A点分别在B点的北偏东57°处、在C点的东北方向．

    （1）试求出小岛码头A点到海岸线BC的距离；
    （2）有一观光客轮K从B至A方向沿直线航行：
    ①某瞭望员在C处发现，客轮K刚好在正北方向的D处，试求出客轮驶出的距离BD的长；
    ②当客轮航行至E处时，发现E点在C的北偏东27°处,请求出E点到C点的距离；  
    （注：tan33°≈0.65，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，结果精确到0.01km）
    （1）13.00km；（2）①8.33km；②7.56km

    试题分析：（1）过A作AM⊥BC于M，设AM=x，由∠ACM=45°可得CM=x，再根据33°角的正切函数列方程求解即可；
    （2）①根据33°角的余弦函数列方程求解即可；
    ②过C作CN⊥AB于N，根据33°角的正弦函数列方程求解即可.
    （1）过A作AM⊥BC于M，

    设AM=x，
    ∵∠ACM=45°，
    ∴CM=x
    则由题意得：tan33°== 
    ∴(7＋x)tan33°=x
    则7×tan33°=x(1－tan33°)
    7×0.65≈0.35x    
    ∴x≈13.00(km)；
    （2）①∵cos33°== 
    ∴BD=≈8.33(km)
    ②过C作CN⊥AB于N， 
    ∵∠ABC=33°，∠BEC=30°，
    ∴sin33°=·=sin30°="0.5"
    则EC=2NC=2BC×sin33°≈2×7×0.54≈7.56(km).
    点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
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