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    13．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=18°，求∠AOC的度数．

    分析 设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=3x．由OD平分∠AOB，根据角平分线定义得出∠AOD=1.5x，于是由∠COD=∠AOD-∠AOC列出方程1.5x-x=18°，解方程求出x的值即可．

    解答 解：设∠AOC=x，
    ∵∠BOC=2∠AOC，
    ∴∠BOC=2x．
    ∴∠AOB=3x．
    又∵OD平分∠AOB，
    ∴∠AOD=1.5x．
    ∵∠COD=∠AOD-∠AOC，
    ∴1.5x-x=18°，
    解得x=36°，
    ∴∠AOC=36°．

    点评 本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．

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