Question

如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

 

 

Answer 1

25cm.

【解析】

试题分析：本题考查勾股定理的实际应用问题，结合了物理知识以及小球的动态变化，根据题意可以直到小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，得出BC=AC，由勾股定理可求得BC的长．

试题解析：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，

即BC=CA，设AC为x，则OC=45-x， 由勾股定理可知OB2+OC2=BC2，

又∵OA=45，OB=15， 把它代入关系式152+（45-x）2=x2，

解方程得出x=25（cm）．

答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是25cm．

考点：勾股定理的应用．