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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E，连结CD，若AC=2，且AC、AD的长是关于x的方程－kx＋=0的两个根．

    (1)证明：AE切⊙O于点D；

    (2)求线段EB的长；

    (3)求tan∠ADC的值．

    答案：
    解析：

    (1)证明略;(2);(3)


    提示：

    tan∠ADC=tan∠ABD=


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    已知，如图，D是线段AB上的点，以BD为直径作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，连接DE精英家教网、BE．
    （1）求证：BE平分∠ABC；
    （2）若D是AB中点，⊙O直径BD=3
    		3
    ，求DE的长．

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    （2012•北京二模）已知：如图，P是线段AB的中点，线段MN经过点P，MA⊥AB，NB⊥AB．
    求证：AM=BN．

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    （2012•大丰市一模）已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD．
    （1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；
    （2）将△MDC绕点M逆时针方向旋转α（60°＜α＜120°），得到△MD′C′，MD′交AB于点E，MC′交AD于点F，连接EF．
    ①求证：EF∥D′C′；
    ②△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．

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    已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．
    求证：AD=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD

    1.求证：四边形ABCD是等腰梯形

    2.将△MDC绕点M逆时针方向旋转α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于点E，MC´交AD于点F，连接EF．

    ①求证：EF∥D´C´；

    ②△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.

     

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