【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与坐标轴交于
两点，与双曲线
交于点
, 过点作
轴，且
，则以下结论错误的是（ ）
A.
B.当
时，
C.当
时，
D.当
时，
随
的增大而增大，
随的增大而减小
【答案】B
【解析】
根据图象和函数的性质判断A即可；求出C的坐标即可判断B；根据图象和函数的性质判断C即可；求出F、E的纵坐标，即可求出EF，再判断D即可．
A、y1=2x-2，当y=0时，x=1，即OB=1，
∵OB=BD，
∴OD=2，
把x=2代入y=2x-2得：y=2，
即点C的坐标是（2，2），
把C的坐标代入双曲线
得：k=4，故本选项不符合题意；
B、根据图象可知：当
时，y1>y2，故本选项符合题意；
C、当x=4时，y1=2×4-2=6，
，所以EF=6-1=5，故本选项符合题意；
D、从图象可知：当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项不符合题意；
故选：B．
一本好题口算题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：
（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；
A．矩形 B．正五边形 C．菱形 D．正六边形
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：________（填序号）；
（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（ ）个；
A．0 B．1 C．2 D．3
（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，将
绕点
顺时针旋转45°，得到
，点
关于直线的对称点为
，连接
交直线于点
，连接
．
（1）根据题意补全图形；
（2）判断
的形状，并证明；
（3）连接
，用等式表示线段
，
，之间的数量关系，并证明．
温馨提示：在解决第（3）问的过程中，如果你遇到困难，可以参考下面几种解法的主要思路．
解法1的主要思路：
延长至点
，使
，连接
，可证
，再证
是等腰直角三角形．
解法2的主要思路：
过点作
于点
，可证
是等腰直角三角形，再证
．
解法3的主要思路：
过点作于点，过点作
于点
，设
，
，用含
或
的式子表示，．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线
与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线
经过A，B．
（1）求抛物线解析式；
（2）E（m，0）是x轴上一动点，过点E作
轴于点E，交直线AB于点D，交抛物线于点P，连接PB．
①点E在线段OA上运动，若△PBD是等腰三角形时，求点E的坐标；
②点E在x轴的正半轴上运动，若
，请直接写出m的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防护服和4件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元．
（1）甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？
（2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买
件甲种防护服和30件乙种防护服．
①求两种方案的费用
与件数的函数解析式；
②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算．
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【题目】如图1所示的健身器械为倒蹬机，使用方法为上身不动，腿部向前发力，双腿伸直之后，然后再慢慢回收．图2为示意图，已知
在初始位置，
, 点
在同一直线上，
．
（1）当在初始位置时，求点
到
的距离；
（2）当双腿伸直后，如图3，点
分别从初始位置运动到点
， 假设
三点共线，求此时点
上升的竖直高度． ( 结果精确到个位) (参考数据:
)
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【题目】在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与
轴交于点
，将点向右平移2个单位得到点
．
（1）求点坐标；
（2）如果一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点
，且点的横坐标为1．
①
时，求
的值；
②当
时，直接写出的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B、C的横坐标都是3，且BC＝2，点D在AC上，若反比例函数y＝
（x＞0）的图象经过点B、D．且AO：BC＝3：2．
（1）求点D坐标；
（2）将△AOD沿着OD折叠，设顶点A的对称点为A′，试判断点A′是否恰好落在直线BD上，为什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线的顶点为M(2，-4)，且过点A(-1，5)，连接AM交x轴于点B．
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)求点B的坐标；
(3)设点P(x，y)是抛物线在x轴下方、顶点左方一段上的动点，连接PO，过以P为顶角顶点、PO为腰的等腰三角形的另一顶点C作x轴的垂线交直线AM于点D，连结PD，设△PCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式；
(4)在上述动点P(x，y)中，是否存在使
=2的点?若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
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