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小明想计算出
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的结果,于是设计出下列几何图形,把一个面积为2的正方形等分成两个面积为
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的矩形,接着把面积为矩形等分成两个面积为
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的矩形,再把面积为
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的矩形等分成两个面积为
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的矩形,如此进行下去,是利用图形揭示的规律计算并说出你计算时所用的数学思想:
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分析:根据规律,各分割部分的和等于正方形的面积减去最后一次分割剩下的部分的面积,而每一次都是分割成相等的两个部分,根据此规律进行计算即可得解.
解答:解:
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=1-
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=1-
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=
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点评:本题是对数字变化规律与图形变化规律的考查,由图形观察出格分割部分的面积等于正方形的面积减去最后一次分割后剩下的部分的面积是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算(-
1
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3
)×0.6÷(-1
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4
)×|-2.5|;
(2)有资料表明:某地区高度每增加100米,气温下降0.8℃.小明和小方想出一个测量山峰高度的方法,小明在山脚,小方在峰顶,他们同时在上午10点整测得山脚和山顶的气温分别为2.2℃和0.2℃,你知道山峰有多高吗?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)计算(-
1
2
+
1
3
)×0.6÷(-1
3
4
)×|-2.5|;
(2)有资料表明:某地区高度每增加100米,气温下降0.8℃.小明和小方想出一个测量山峰高度的方法,小明在山脚,小方在峰顶,他们同时在上午10点整测得山脚和山顶的气温分别为2.2℃和0.2℃,你知道山峰有多高吗?

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