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如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,已知∠BEC=35°,AD∥OC,则∠AOD=
 
考点:圆周角定理
专题:计算题
分析:先根据圆周角定理得到∠COB=2∠BEC=70°,再根据平行线的性质得∠A=∠BOC=70°,然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算∠AOD的度数.
解答:解:∵∠COB=2∠BEC,
∴∠BOC=2×35°=70°,
∵AD∥OC,
∴∠A=∠BOC=70°,
∵OA=OD,
∴∠AOD=180°-70°-70°=40°.
故答案为40°.
点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
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3
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