最简根式$\sqrt{a+3}$和$\sqrt{5a-5}$是同类二次根式.则a=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．最简根式$\sqrt{a+3}$和$\sqrt{5a-5}$是同类二次根式，则a=2．

分析根据同类二次根式的定义可知：a+3=5a-5，然后解得a的值即可．

解答解：∵最简根式$\sqrt{a+3}$和$\sqrt{5a-5}$是同类二次根式，
∴a+3=5a-5．
解得：a=2．
故答案为：2．

点评本题主要考查的是同类二次根式的定义，依据定义列出方程是解题的关键．

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15．观察下列各式并按规律填空：
$\sqrt{1+\frac{1}{3}}=2\sqrt{\frac{1}{3}}$； $\sqrt{2+\frac{1}{4}}=3\sqrt{\frac{1}{4}}$； $\sqrt{3+\frac{1}{5}}=4\sqrt{\frac{1}{5}}$…
（1）$\sqrt{4+\frac{1}{6}}$=5$\sqrt{\frac{1}{6}}$，$\sqrt{5+\frac{1}{7}}$=6$\sqrt{\frac{1}{7}}$．
（2）按此规律第n个式子可以表示为$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{1}{n+2}}$．
（3）并说明上面式子成立的理由．（请写出推导过程）

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16．观察下面三行数：
-3，9，-27，81…①
1，-3，9，-27…②
-2，10，-26，82…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别由什么关系？

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13．

如图，CA、BD是⊙O的两条弦，延长CA、BD交于点P，连结CD、AB．∠B=22°，∠BDC=57°，求∠P的度数．