如图，一个圆柱体的高为20厘米，底面半径为6.7cm，在圆柱的下底面的A点有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B点的一颗砂糖，这只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱形的曲面爬到B点，最短路线多长(精确到0.1cm)？

答案：
解析：

　　解答：圆柱的侧面展开图为矩形AMNP．如图所示，从A到B的最短路线，在侧面展开图中即是从A到NP的中点间的距离的长．

　　在Rt中，AP＝20cm

　　＝×2π×R＝π×6.7≈21.04cm

　　由勾股定理得

　　＝≈29.0cm

　　答：最短路线长为29.0cm．

　　评析：运用转化的思想方法有时会将复杂的问题变得非常简单，我们在今后的学习中要掌握并运用这一思想方法．

提示：

思路与技巧：蚂蚁沿什么路线在这个曲面上我们难以想像，但当我们将圆柱的侧面展开后，成为一个平面图形时，由两点之间线段最短，我们易得到结论．

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如图所示，一个圆柱体的高为20cm，底面半径为6.7cm，在圆柱体下底面的A 点有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B点的一颗粘住的砂糖，这只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱形的曲面爬到B点，最短线路多长？（精确到0.1cm）

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如图所示，一个圆柱体的高为6cm，底面半径为cm，在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面B点的一粒砂糖（A，B是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线是多长？