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    如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y=的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90°到点A．

    （1）若点A的坐标为（4，2）．

    ①求k的值；

    ②在反比例函数y=的图象上是否存在一点P，使得△AOP是等腰三角形且∠AOP是顶角，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （2）当k=﹣1，点B在反比例函数y=的图象上运动时，判断点A在怎样的图象上运动？并写出表达式．

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    若（x-1）2＝4则x＝_____________．

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    如图，平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，OA=10，cos∠COA=．一个动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OA方向运动，过点P作PQ⊥OA，交折线段OC﹣CB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线OA上，当P点到达A点时，运动结束．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

    （1）C点的坐标为　　　　　　，当t=　　　　　　时N点与A点重合；

    （2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与菱形OABC的重合部分面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；

    （3）如图2，在运动过程中，过点O和点B的直线将正方形PQMN分成了两部分，请问是否存在某一时刻，使得被分成的两部分中有一部分的面积是菱形面积的？若存在，请求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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    已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，2），则当x=﹣2时，y=______．

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    甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（　　）

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数

    80

    85

    85

    80

    方 差

    42

    42

    54

    59

    A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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    科目：初中数学 来源：江苏省徐州市2016-2017学年八年级（下）期末模拟数学试卷 题型：解答题

    先化简[﹣]÷，然后从﹣1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

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    如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．

    （1）求反比例函数的解析式及点B坐标；

    （2）在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：苏科版七年级下册数学第八章 幂的运算 单元测试 题型：填空题

    (2m－n) 3·(n－2m) 2=__________．

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