Question

18、推理填空：
如图，①若∠1=∠2
则

DC

∥

AB

若∠DAB+∠ABC=180°
则

AD

∥

BC

②当

DC

∥

AB

时
∠C+∠ABC=180°

两直线平行，同旁内角互补

③当

DC

∥

AB

时
∠3=∠A

两直线平行，同位角相等

（2）如图，D是AB上的一点，E是AC上一点，∠ADE=70°，∠B=70°，∠BCD=17°．求∠EDC的度数．
解：因为∠ADE=70°，∠B=70°
所以

DE

∥

BC

所以∠BCD=

∠EDC

因为∠BCD=17°
所以∠EDC=

17°

．

Answer 1

分析：（1）根据平行线的判定定理，①内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；②两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；
和性质定理分别分析得出即可．
（2）根据平行线的判定得出，同位角相等两直线平行即可得出答案．

解答：如图，①若∠1=∠2
则 DC∥AB
若∠DAB+∠ABC=180°
则 AD∥BC
②当 DC∥AB时
∠C+∠ABC=180° 两直线平行，同旁内角互补
③当 DC∥AB时
∠3=∠A 两直线平行，同位角相等

（2）如图，D是AB上的一点，E是AC上一点，∠ADE=70°，∠B=70°，∠BCD=17°．求∠EDC的度数．
解：因为∠ADE=70°，∠B=70°
所以 DE∥BC
所以∠BCD=∠EDC
因为∠BCD=17°
所以∠EDC=17°．

点评：此题主要考查了平行线的性质和判定定理的综合运用．灵活应用平行线的性质与判定是解决问题的关键．